ガロア理論のよくあるポイントは、以下の通りです。１．「方程式が代数的に解ける」: 係数に対する加減乗除の四則演算と冪根を求める有限回操作で解を持つ つまり、『冪根拡大体の列を持つ』 例えば、方程式X⁵＝５は、冪根で表されるので、代数的に解けます…

ガロア理論の要点は、以下の通りです。(方程式の最小分解体) L ⊃ (中間体) M ⊃ (方程式の係数体) Kにおいて、(Lの不変群) Gal(L/L)={e},(Mの不変群) Gal(L/M)=N,(Kの不変群) Gal(L/K)=Gとすると、{e} ⊂ N ⊂ G となります。１．方程式の最小分解体Lは、その中…